可以申请劳动仲裁。依据《劳动法》相关规定，员工因病被辞退属劳动争议范畴，可申请劳动仲裁，要求公司承担相应责任。如不及时处理，可能影响员工合法权益的维护。
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处理方式包括协商、调解和仲裁。建议先与公司协商，协商不成可寻求劳动调解，调解无果则向劳动仲裁委员会申请仲裁。选择时需考虑效率、成本和个人意愿。
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可以申请。具体操作：1.收集证据，如医疗证明、劳动合同等；2.向劳动仲裁委员会提交书面申请及相关证据；3.等待仲裁委受理并安排庭审；4.参加庭审，陈述事实与理由；5.等待仲裁裁决，如不服可依法起诉。