解析：
当妻子背叛婚姻并坚决提出离婚请求，然而丈夫却坚决表示反对之时，为了妥善处理这一问题，往往需要诉诸法律手段来进行解决。在法庭作出离婚裁决时，会全方位深入地考虑到诸多复杂的要素，其中包括了夫妇之间的情感纽带是否已经彻底断裂、双方的日常生活状态等等。尽管出轨行为有可能被视为对夫妻关系产生重大影响的关键因素之一，但是它并非是决定性的唯一因素。若丈夫坚决反对离婚，那么法官会首先尝试开展调解工作，倘若调解无法达到预期效果，同时法官又认定夫妇之间的情感确实已经破裂无法挽回，那么他们才有可能做出离婚的判决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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要是你的老婆背着你搞了婚外情还非要跟你离婚的话，你又不想离，那这种事就得去法庭上解决。法院最后怎么判这个婚？他们会把很多东西都拿出来看看，比如你们两口子之间还有没有感情、你们各自过得好不好之类的。当然你老婆做出这样的事情是可能会让你们之间的感情大打折扣的，但是这也不代表就是唯一的原因。如果你坚决不同意离婚，法院就会先试着帮你们调解一下，如果调解不成，而且他们觉得你们之间真的已经没啥感情了，那他们就会判你们离婚。
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如果你老婆跑了要离婚，但是你不愿意，那这事儿就得靠法律来搞定。法院在决定你们能不能继续过日子的时候，会把各种各样的情况都考虑进去，比如说你们俩到底还爱不爱对方，还有你们现在过得怎么样等等。虽然说她出轨这个事情肯定是个大问题，但是也不能只看这一点就下结论。如果你不同意离婚的话，法院会先试着帮你们调解一下，看看你们有没有可能挽回这段婚姻。要是调解不成，而且法院觉得你们之间已经真的彻底没法儿好好过了，那他们就只好判你们离婚。