学校应赔偿。依据《侵权责任法》等，学校对在校学生负有安全保障义务，需赔偿因管理不善导致的伤害。不及时处理可能影响孩子治疗，加重伤害后果。
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常见处理方式为协商、调解或诉讼。建议先与学校协商，协商不成可寻求教育部门调解或提起民事诉讼，根据具体情况选择最适合的方式。
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学校应赔。操作如下：1.收集证据，如医疗报告、费用清单；2.与学校协商赔偿；3.协商无果，向教育部门申请调解；4.仍无法解决，向法院起诉，要求赔偿医疗费等合理费用。