您咨询的醉驾加肇事逃逸问题，其法律后果十分严重。根据《刑法》第一百三十三条，这种行为涉嫌交通肇事罪，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。若因逃逸导致他人死亡，则刑罚更重，为七年以上有期徒刑。同时，《道路交通安全法》第一百零一条规定，肇事逃逸者将被公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，并终生不得重新取得。这些法律条款共同构成了对此类严重违法行为的严厉惩处。
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从法律角度，避免醉驾肇事逃逸的严重后果应做到：
1. 严格遵守交通法规，不酒驾、不疲劳驾驶。
2. 发生交通事故后，应立即停车、保护现场，并抢救受伤人员。
3. 立即报警，配合交警调查，不得逃逸。
4. 加强交通安全意识，提高自我保护能力，尊重他人生命财产安全。
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对于醉驾肇事逃逸后主动投案自首的情况，法律处理会考虑自首情节。一般来说：
1. 自首可能作为量刑情节，在一定程度上减轻刑罚，但具体减轻幅度需法院根据案情判断。
2. 仍需承担吊销机动车驾驶证并终生禁驾的法律后果，因为这是《道路交通安全法》规定的强制措施，与自首情节无关。