男方有权追回首付款，但具体需视房产购买时间及登记情况而定。若为婚前购买且仅登记女方名，则视为女方婚前财产，但男方可要求补偿首付对应的价值；若为婚后购买，则属共同财产，应协商分割。法律依据：《婚姻法》相关规定。不及时处理，可能导致男方权益受损，无法追回相应财产权益。
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常见处理方式为协商或诉讼。若双方能就房产及首付款分割达成一致，则可通过协商处理；若协商不成，可通过法律途径提起诉讼，由法院判决。选择方式时，应考虑效率、成本及双方关系，优先尝试协商，协商无果再诉诸法律。
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可追回首付款，操作如下：首先确认房产购买时间，若为婚前且登记于女方名下，需收集首付证据，要求女方补偿或协商共有；若为婚后购买，则直接作为共同财产协商分割，协商不成可起诉法院，请求公正裁决。