承揽人受伤通常自行负责，除非定作人有过失。依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，承揽人工作中受伤，定作人原则上不担责，仅在其有过失时赔偿。不及时处理可能导致责任归属不清，影响双方权益。
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承揽人受伤处理方式有自行承担或向定作人索赔。选择依据在于定作人是否存在定作、指示或选任过失，有过失则可索赔，无过失则自行承担。
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承揽人受伤自行担责。具体操作：1.确认伤害是否工作相关；2.评估定作人有无过失，如指示不当、选任错误；3.若有，收集证据，与定作人协商赔偿；4.协商不成，可诉诸法律。无过失则自行治疗并承担费用。