丈夫不能立遗嘱将夫妻共有财产中自己的一半给私生子。依据《民法典》，遗嘱处分个人财产有效，但涉及夫妻共同财产需妻子同意，否则该部分无效。未经同意擅自处理，可能引发财产纠纷，损害妻子合法权益。
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丈夫不能如此立遗嘱。操作如下：1.明确遗嘱内容仅涉及个人财产，确保有效；2.若涉及共同财产，需与妻子协商，获其同意后遗嘱才有效；3.如无法协商，可寻求法律援助，通过法律途径解决财产分配问题，确保遗嘱合法且有效执行。
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处理此类问题，常见方式有协商、诉讼。应先尝试与妻子协商，达成共识；协商不成时，可通过诉讼由法院裁决。选择方式需考虑实际情况，协商更高效，诉讼则更具权威性。