协议离婚目前确实有冷静期。依据《中华人民共和国民法典》，从婚姻登记机关收到离婚登记申请开始，有三十天的冷静期。在冷静期内，如果任何一方不愿意离婚，都可以撤回申请。冷静期结束后，双方需再次确认离婚意愿，并申请发放离婚证。这一规定的目的是确保离婚决定更加理性和慎重，避免冲动离婚。
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对于双方的自愿离婚协议，处理方式包括协议离婚和诉讼离婚两种。协议离婚需要签订离婚协议，并到婚姻登记机关办理离婚登记，其中包括冷静期。而诉讼离婚则是由法院根据双方情况判决是否准予离婚，可能不涉及冷静期。具体选择应根据双方实际情况和需求来定。
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按照民法典的规定，自愿离婚协议需要遵守冷静期制度。具体流程为：首先，双方签订书面离婚协议，明确离婚意愿及子女、财产等相关事项；其次，提交离婚申请至婚姻登记机关，进入30天的冷静期；再次，在冷静期内，若一方反悔可撤回申请，期满则需再次确认离婚意愿；最后，审核通过后，双方亲自到登记机关领取离婚证，完成整个离婚程序。若在冷静期内撤回申请或期满后未确认离婚意愿，则整个离婚程序会终止。