针对对方不签字同意离婚的情况，您可以向法院提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，当夫妻一方要求离婚时，可以通过法律途径向法院申请离婚。法院将会进行调解，若调解无效并且感情确实已经破裂，将会判决离婚。若不及时处理，可能会使离婚进程受到阻碍，对双方生活产生影响。
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如果对方不签字同意协议离婚，您可以选择通过诉讼离婚的方式来解决。诉讼离婚是常见的处理方式，当对方不同意协议离婚时，您可以向法院起诉，由法院根据实际情况判断夫妻感情是否破裂，并作出相应裁决。